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    K-M理論早在1931年就已提出，但是直到1958年才開始成功地用于紡織印染行業(yè)，印刷行業(yè)應(yīng)用該理論則始于20世紀(jì)70年代。

    美國、日本等國家開發(fā)的計算機(jī)配色系統(tǒng)，基本上仍采用這個理論。 

    通過對K-M理論的一系列推導(dǎo)，給出了適于配色計算的函數(shù)最簡形式及其導(dǎo)數(shù)形式： 

    K/S=(1-r)2/2r 

    r=K/S+1-[(K/S+1)2-1]1/2 

    式中r代表波長下的反射率；K為吸收系數(shù)，代表在無限厚的平面介質(zhì)中，擴(kuò)散照明光入射后，微元厚度介質(zhì)層對光的吸收率；S為散射系數(shù)，代表微元厚度對光的散射率。 

    到目前為止，計算機(jī)配色（CCM）的基本原理仍然沿用K-M理論。例如光譜視覺匹配方法、計算機(jī)反射光譜法配色、電腦配色逼近算法等都是以K-M理論為基礎(chǔ)的。但K-M理論在實(shí)際應(yīng)用中，其理論計算與具體實(shí)踐之間常出現(xiàn)差異，究其原因可歸納為兩個因素。 

    ①K-M理論本身是在一定的假設(shè)條件下推導(dǎo)的。 

    第一，設(shè)色層厚度為x，光照落在任一微元層dx時，不考慮界面引起的反射，其結(jié)果必定導(dǎo)致應(yīng)用該理論的色層是浸沒在相同折射指數(shù)的介質(zhì)中，這種為了使問題簡化而忽略界面上不同折射指數(shù)的算法，可能造成誤差。 

    第二，dx是色層厚度x內(nèi)的任一微元層，這樣求出的吸收系數(shù)和散射系數(shù)，使用時被認(rèn)為整個色層是相同均勻的，但這種假定難以應(yīng)用于消光或半消光的油化材料。 

    第三，色層內(nèi)的著色劑顆粒是混亂排列的，使色層內(nèi)的光照成為一種漫擴(kuò)散形式，顆粒完全浸沒在擴(kuò)散效應(yīng)中，產(chǎn)生上下兩個通道。但實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)顆粒存在于薄片形式的油化薄膜中，大多數(shù)呈水平方向排列時，將引起兩個通道光通量假定的破壞。 

    第四，在薄色層上，光線來不及散射就已經(jīng)進(jìn)入色層內(nèi)部，在暗色調(diào)處，相當(dāng)多的光線在散射前已被吸收，所以這些進(jìn)入色層的光束不呈擴(kuò)散狀態(tài)，致使實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)較大差異。 

    ②印刷行業(yè)在描述油墨疊加效果時必須考慮光與顏料顆粒的相互作用及油墨的物理性質(zhì)。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該說K-M理論中包含兩個雙常數(shù)，分別為吸收系數(shù)K和散射系數(shù)S,油墨對光的散射能力與基質(zhì)的散射能力相比可以忽略，因而油墨的呈色原理主要是油墨對光的選擇性吸收，而油墨對入射光的吸收能力受油墨層厚度及油墨濃度的影響。K-M理論是以不透明介質(zhì)為前提提出來的，而印刷中使用的油墨是透明性或半透明性的，因此，K-M理論有很大不足。 

    2.利用三刺激值進(jìn)行計算機(jī)油墨配色 

    (1)三刺激值配色 

    目前國內(nèi)外的電腦配色系統(tǒng)所使用的數(shù)學(xué)模型以K/S函數(shù)為主流，針對K/S的局限性和印刷工業(yè)的特點(diǎn)，本文提出了利用三刺激值進(jìn)行配色的方法。該方法不使用K/S值、反射率等表色指標(biāo)，僅用三刺激值作為表色指標(biāo)。 

    在K/S理論的基礎(chǔ)上也可進(jìn)行三刺激值配色，但需要分段建立K/S值與濃度的數(shù)據(jù)庫，研究三刺激值與濃度之間的關(guān)系，即三刺激值與網(wǎng)點(diǎn)百分比之間的關(guān)系。印刷中，轉(zhuǎn)換三刺激值與網(wǎng)點(diǎn)百分比之間的方法主要有用紐介堡方程轉(zhuǎn)換、用矩陣變化方法轉(zhuǎn)換和采用查找表轉(zhuǎn)換，本文選用色譜建立查找表進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

    (2)三刺激值配色原理 

    根據(jù)CIE標(biāo)準(zhǔn)色度學(xué)系統(tǒng)，任何自然界的顏色均可用光譜三刺激值X、Y、Z來表示。目前大多數(shù)先進(jìn)的測色儀器都選用這種色度系統(tǒng)，即任何物體的顏色都可用三刺激值X10、Y10、Z10表示。計算機(jī)配色的原理主要是利用同色異譜原理，即如果兩塊色樣的三刺激值X10、Y10、Z10分別相等，則二者為同色。 

    用色譜建立的查找表描述了三刺激值與各色油墨網(wǎng)點(diǎn)百分比之間的關(guān)系。設(shè)某色樣由三種油墨a、b、c疊印而成，這三種油墨的網(wǎng)點(diǎn)百分比分別是l、m、n，則油墨a、b、c的配比是l∶m∶n，白墨占(1-l)+(1-m)+(1-n)。此配色系統(tǒng)采用CIE標(biāo)準(zhǔn)光源D65的和10°視場下的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，同時利用CIELAB色差公式：ΔEab=[(ΔL)2+(Δa)2+(Δb)2]1/2計算標(biāo)準(zhǔn)色樣與配色樣之間的色差。 

    我們可以看出，用三刺激值進(jìn)行計算機(jī)配色可以使待配的色樣在特定光源下的顏色用數(shù)據(jù)表示出來，色樣的三刺激值和油墨配比之間存在對應(yīng)的關(guān)系，可以用色差檢驗(yàn)計算出配方是否符合要求。 

    (3)三刺激值配色方法 

    把色譜各色塊的三刺激值和各油墨的網(wǎng)點(diǎn)百分比輸入計算機(jī)，建立基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫。配色時，把目標(biāo)色樣的三刺激值輸入到系統(tǒng)中，由系統(tǒng)計算出混合油墨及其比例，并輸出配方預(yù)測結(jié)果。當(dāng)配色結(jié)果的墨樣干燥以后，再測出其三刺激值，由計算機(jī)根據(jù)色差公式計算出色差，做出進(jìn)一步修正的指令，即可迅速配制出較高質(zhì)量的同色異譜色。 

    在色彩復(fù)制的質(zhì)量要求上，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)對同批彩色裝潢印刷品的色差ΔE*ab的明確要求，本文選ΔE*ab≤3。 

    色譜包括了常見的大部分顏色，對于在色譜內(nèi)的顏色，可以直接查找得到油墨的配比，而不在色譜內(nèi)的顏色，可以采取先在色譜內(nèi)找到與其色差最小的顏色，然后通過線性插值法求解。 

    3.計算機(jī)配色系統(tǒng) 

    （1）配色系統(tǒng)的功能 

    計算機(jī)配色系統(tǒng)是集測色儀、計算機(jī)及配色軟件系統(tǒng)于一體的現(xiàn)代化設(shè)備。計算機(jī)配色的基本作用是將配色所用油墨的顏色數(shù)據(jù)預(yù)先儲存在電腦中，然后計算出用這些油墨配得樣稿顏色的混合比例，以達(dá)到預(yù)定配方的目的。 

    （2）配色系統(tǒng)的組成 

    ①計算機(jī)配色系統(tǒng)的硬件部分 

    計算機(jī)：使用Windows操作系統(tǒng)，硬盤存儲空間至少20MB；分光密度計；色譜。 

    ②計算機(jī)配色軟件系統(tǒng) 

    軟件主菜單：顯示配色系統(tǒng)軟件中各程序目錄，使操作者對該配色軟件有一個大概的認(rèn)識，使操作者根據(jù)自己的目的對目錄中顯示的程序進(jìn)行選擇和調(diào)用。 

    基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件：使用Microsoft的Access建立數(shù)據(jù)庫文件，包括雙色套印、三色套印和專色套印3部分。

    該文件包括基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件的建立、管理、數(shù)據(jù)處理部分及配方存儲程序。 

    ③配方計算及修正 

    調(diào)用此程序計算配色樣與標(biāo)準(zhǔn)樣之間的顏色差異，根據(jù)色差選擇配方，并對配方進(jìn)行修正。 

    配色系統(tǒng)軟件具有較強(qiáng)的人機(jī)對話功能，操作者可以根據(jù)計算機(jī)屏幕上的提示，輸入相應(yīng)的參數(shù)及數(shù)據(jù)就能得到所需要的油墨配方。 

    配色是一個涉及光色理論、油墨、紙張、工藝等多方面的復(fù)雜的技術(shù)工程，利用色譜進(jìn)行三刺激值配色，克服了K-M理論的局限性，適合印刷行業(yè)的特點(diǎn)，減輕了配色人員的負(fù)擔(dān)，提高了產(chǎn)品的顏色質(zhì)量、配色速度、精度，增加了經(jīng)濟(jì)效益。雖然還有很多待完善的地方，如在不同光源下進(jìn)行三刺激值配色所計算出的色差不同，配色精度與色譜的準(zhǔn)確性有很大的關(guān)系等。但隨著計算機(jī)的不斷更新、儀器的更加精密、各種數(shù)學(xué)方法的不斷涌現(xiàn)和材料的逐漸規(guī)范化、數(shù)據(jù)化，計算機(jī)配色必然會顯示無比的優(yōu)越性。

    轉(zhuǎn)自：印染在線