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    【集萃網(wǎng)觀察】二、  粘度和屈服值

    流體的粘滯性，是流體在流動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的內(nèi)摩擦特性；量度流體粘滯性的物理量，叫流體的粘度。流體的粘度與很多因素有關(guān)，這些因素有：流體的切應(yīng)力和切變速率、流體的溫度和壓力、作用力作用的時(shí)間的長(zhǎng)短，以及流體的組成、結(jié)構(gòu)、濃度等。我們這里只討論粘度和切應(yīng)力、切變速率的依賴(lài)關(guān)系，并按照流體的切應(yīng)力和切變速率間的關(guān)系來(lái)定義流體作剪切流動(dòng)時(shí)的剪切粘度。

    牛頓流體的粘度ηN是個(gè)不依賴(lài)于切變速率的常量，單位是泊(P)。

    由于ηN有動(dòng)力學(xué)的量綱，所以叫作流體的動(dòng)力粘度。有時(shí)，在討論流體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)比值” ηN／ρ，ρ是流體的質(zhì)量密度，由于ηN／ρ具有運(yùn)動(dòng)學(xué)的量綱，所以，把這個(gè)比值叫作流體的運(yùn)動(dòng)粘度，記作：

        v =ηN／ρ                              (1)

    v的單位是m2／s。在溫度為20℃，壓力為1atm的條件下，水的v =0．1×10-5m2／s。

    在油墨的檢測(cè)中，習(xí)慣上把ηN的倒數(shù)(1／ηN)叫作油墨的流動(dòng)度，用f表示。

        f = 1／ηN                              (2)

    對(duì)于屈服值很小的油墨，在切變速率不是太大的情況下，可以看作是牛頓流體，f就可以用來(lái)表征這樣的油墨的流動(dòng)情況。油墨出流動(dòng)度可以在流動(dòng)度測(cè)定儀或者其它簡(jiǎn)易設(shè)備上測(cè)定。

    假塑性流體、脹流型流體和塑性流體的粘度，都依賴(lài)于切變速率；理想的賓哈姆流體的粘度不依賴(lài)于切變速率。粘度依賴(lài)于切變速率的流體，τ—D曲線不是直線，它們的粘度的定義，在形式上，是采用與ηN類(lèi)比的方法，仍然以τ—D間的關(guān)系來(lái)表示，在實(shí)質(zhì)上，巳轉(zhuǎn)變?yōu)槊枋隽髯兦�線(τ—D關(guān)系)的參量了。

    在切變速率很低時(shí)，幾乎所有的粘性流體都表現(xiàn)出牛頓流體的性質(zhì)，即切應(yīng)力τ與切變速率D成線性關(guān)系，這階段流體的粘度可以用τ—D流變曲線的初始斜率來(lái)表示，叫作零切變粘度。

    當(dāng)切變速率較高，τ—D關(guān)系為非線性時(shí)，則對(duì)應(yīng)于某一切變速率的粘度，可以用表觀粘度ηa和微分粘度來(lái)表示。

    表觀粘度是連結(jié)原點(diǎn)O和給定的切變速率在τ—D曲線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P所作割線OP的斜率：

    ηa =τ／D                               （3）

    微分粘度是過(guò)P點(diǎn)所作τ—D曲線的切線的斜率：

    ηd =dτ／dD                             （4）

    假塑性流體的表觀粘度和微分粘度，隨切變速率的升高而降低，這種現(xiàn)象叫作切稀現(xiàn)象(剪切變稀的現(xiàn)象)。脹流型流體的ηa 和ηd，隨切變速率的升高而升高，這種現(xiàn)象叫切稠現(xiàn)象(剪切變稠現(xiàn)象)。切稀現(xiàn)象和切稠現(xiàn)象，是流體具有非牛頓性特征的證明。

    塑性流體和賓哈姆流體，都是只有在切應(yīng)力超過(guò)屈服值才發(fā)生流動(dòng)的。

    塑性流體的粘度定義方法和假塑性流體粘度定義的方法相似。  

    賓哈姆流體的粘度用塑性粘度來(lái)表示。

    以上定義的粘度，都是對(duì)剪切流動(dòng)而言的，叫作剪切粘度。對(duì)于拉伸流動(dòng)，則可定義拉應(yīng)力σ與拉伸應(yīng)變速率ε之比，為該拉伸應(yīng)變速率所對(duì)應(yīng)的拉伸粘度ηt ：

          ηt = σ／ε                            (5)

    式中：ε是拉伸應(yīng)變，ε=dε／dt。

    還應(yīng)指出，上述剪切粘度的定義都是對(duì)穩(wěn)態(tài)層流而言的。

    所謂穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，是指當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)，流體中給定點(diǎn)的動(dòng)力狀態(tài)不隨時(shí)間而變化。在這種情況下，是流體的粘性對(duì)流體的流變行為起主導(dǎo)作用，流體的彈性效應(yīng)才能夠忽略不計(jì)。如果流動(dòng)是不穩(wěn)定的，比如兩平行板間流體的流動(dòng)，如果上板的相對(duì)速度不是常量，而是按時(shí)間的正弦函數(shù)的方式變化，那么流動(dòng)中的彈性效應(yīng)就不容忽視。這時(shí)，流變方程中所包含的物理特性參量，就應(yīng)該是兩部分，即與穩(wěn)態(tài)粘度相關(guān)的、確定能量耗散速率的動(dòng)態(tài)粘度和作為彈性或儲(chǔ)能的量度的虛數(shù)粘度。

    所謂層流流動(dòng)是指這樣的流動(dòng)：在相鄰流體層作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須形成光滑的流線，而沒(méi)有流體質(zhì)點(diǎn)宏觀上的摻混。如果流動(dòng)不能形成光滑的流線，流體質(zhì)點(diǎn)作無(wú)規(guī)則的隨機(jī)脈動(dòng)且有宏觀上的摻混，這樣的流動(dòng)就叫湍流流動(dòng)。只有在層流狀態(tài)下，速度梯度、切變速率才有意義。

    大多數(shù)的純?nèi)芤�，低分子的稀溶液，在一定的溫度下，粘度是個(gè)定值，不依賴(lài)于切變速率和切應(yīng)力，所以可看作是牛頓流體。對(duì)于有兩相存在的體系，由于分散相粒子使流體的流動(dòng)受到額外的阻力，消耗額外的能量，所以粘度增加。

    如果體系是剛性小球的稀懸浮液，則體系的粘度η可以愛(ài)因斯坦公式計(jì)算：   

        η=η1(1+kФ)                           (6)

    式中η1是分散介質(zhì)(流體)的粘度，Ф是分散相小球在體系(懸浮液)中所占的分?jǐn)?shù)，k是愛(ài)因斯坦系數(shù)，如果小球表面沒(méi)有液體的滑移現(xiàn)象，則k = 2．5。

    愛(ài)因斯坦公式僅適用于分散相濃度很低的情況。如果分散相的濃度較高，流體流動(dòng)時(shí)，分散粒子間相互的牽制作用就較強(qiáng)，這就會(huì)引起粘度的升高。

    如果分散相粒子具有結(jié)構(gòu)上的不對(duì)稱(chēng)性，或者分散相粒子因帶電等原因而有相互作用，分散體系的粘度計(jì)算會(huì)更為復(fù)雜。按照這些公式，只要分散介質(zhì)的粘度是常數(shù)，則算得的分散體系的粘度亦為常數(shù)，或者說(shuō)，只要分散介質(zhì)是牛頓流體，則分散體系亦為牛頓流體，只是后者較前者粘度有所增加。實(shí)際上，高分散度體系大多數(shù)并非牛頓流體，它們的τ—D關(guān)系都比較復(fù)雜，粘度(表觀粘度或微分粘度)并非常數(shù)，是依賴(lài)于切變速率和切應(yīng)力的。

    假塑性流體和塑性流體都有切稀現(xiàn)象。對(duì)于有不對(duì)稱(chēng)粒子的液體，切稀現(xiàn)象可以作這樣的解擇：當(dāng)液體靜止時(shí)，粒子可以有各種不同的取向，當(dāng)切變速率逐漸增加時(shí)，粒子的長(zhǎng)軸也逐次順向流動(dòng)方向，流動(dòng)阻力相應(yīng)地降低，粘度因而減��；切變速率越大．這種定向排列越徹底，粘度就越��；直到所有的粒子都得到定向排列，粘度也就不變了。

    脹流型流體有切稠現(xiàn)象。對(duì)于分散相粒子排列得很緊密的分散體系，切稠現(xiàn)象可以作這樣的解釋?zhuān)寒?dāng)體系靜止時(shí)，由于粒子排列很緊密，粒子之間的液體所占有的空隙體積最小，當(dāng)體系有切變速率(即體系被攪動(dòng))時(shí)，空隙體積便有所增加，體系的總體積便膨脹，所以這種流體為脹流型的。同時(shí)，由于空隙加大，粒子接觸到的液層量減少，液層間原有的潤(rùn)滑作用降低，流動(dòng)阻力升高，于是體系的粘度便增大了。

    最后，我們來(lái)討論賓哈姆流體的屈服值和塑性粘度，這對(duì)研究印刷過(guò)程中油墨的流變性質(zhì)是十分重要的。

    我們知道，理想的賓哈姆流動(dòng)的τ—D關(guān)系是線性的，賓哈姆流體在τ小于或等于某個(gè)確定的τa時(shí)，并不發(fā)生流動(dòng)，而當(dāng)τ>τa時(shí)，就象牛頓流體那樣流動(dòng)。這樣的特性可以用下式來(lái)表示：  

    τ-τa=ηpD       τ＞τa   

     D = 0             τ≤τa            （7）

    式中，τa是賓哈姆流體的屈服值，ηp叫賓哈姆流體的塑性粘度。

          ηp =(τ-τ0)／D                       (8)

    切應(yīng)力超過(guò)屈服值才發(fā)生流動(dòng)的現(xiàn)象，叫體系的塑性現(xiàn)象。只有分散粒子的濃度達(dá)到可以使粒子彼此接觸的程度，體系才有塑性現(xiàn)象發(fā)生。分散體系的可塑性質(zhì)，可以認(rèn)為是由于體系中存在不對(duì)稱(chēng)粒子的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)引起的。要使體系流動(dòng)，必須有足夠大的切應(yīng)力來(lái)破壞網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，粘度便隨著下降。網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)被破壞后，又可能重新結(jié)合。當(dāng)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的被拆散速度超過(guò)重新結(jié)合的速度時(shí)，粘度就成常數(shù)了。所以，實(shí)際上的流動(dòng)并不象理論上的賓哈姆流動(dòng)那樣簡(jiǎn)單。

    油墨的分散相是顏料，顏料粒子的形狀很復(fù)雜，有球形的、棒形的、片形的等等，粒子的分散度很高，對(duì)油墨流動(dòng)性的影響十分復(fù)雜。主要因素有：顏料和連結(jié)料的體積比、顏料粒子的大小和形狀等。

    表面活性劑的存在對(duì)于油墨的流動(dòng)性有很大的影響，表面活性劑使顏料粒子有個(gè)保護(hù)性的外殼，同的也增大了顏料粒子的體積，由于表面活性劑溶于油墨的連結(jié)料，從而改變了連結(jié)料本身的粘度。但影響油墨粘度和流動(dòng)性的因素太多，從理論上說(shuō)明還有困難，可以指出的一些經(jīng)驗(yàn)規(guī)律是：如果顏料粒子等固體粒子的濃度以百分比計(jì)，則ηp 以指數(shù)規(guī)律隨固體濃度的增加而升高。如以lgηp對(duì)粒子的百分比體積(V%)作圖，得到的是近于直線的關(guān)系。τa與V%的關(guān)系也大致如此。如果固體粒子的濃度不變，則粒子越小ηp越大。